Абсолютная температура

«Тепловое равновесие. Температура. Шкала Цельсия»

Молекулярная физика в отличие от механики изучает системы (тела), состоящие из большого числа частиц. Эти тела могут находиться в различных состояниях, которые называются параметрами состояния. К параметрам состояния относят давление, объём, температуру. Возможно такое состояние системы, при котором параметры, характеризующие его, остаются неизменными сколь угодно долго при отсутствии внешних воздействий. Это состояние называется тепловое равновесие.  Так, объём, температура, давление жидкости в сосуде, находящейся в тепловом равновесии с воздухом в комнате, не изменяются, если для этого не будет каких-либо внешних причин.

Температура

Состояние теплового равновесия системы характеризует такой параметр, как температура. Особенностью его является то, что значение температуры во всех частях системы, находящейся в состоянии теплового равновесия, одинаково. Если опустить в стакан с горячей водой серебряную ложку (или ложку из любого другого металла), то ложка будет нагреваться, а вода — остывать. Это будет происходить до тех пор, пока не наступит тепловое равновесие, при котором ложка и вода будут иметь одинаковую температуру, т.е. придут в тепловое равновесие.

Температура — это физическая величина, которая характеризует тепловое состояние тела.  Так, температура горячей воды выше, чем холодной; зимой температура воздуха на улице ниже, чем летом.

Единицей температуры является градус Цельсия (°С). Температуру измеряют термометром.

В основе устройства термометра и соответственно способа измерения температуры лежит зависимость свойств тел от температуры, в частности свойство тела расширяться при нагревании. В термометрах могут быть использованы разные тела: и жидкие (спирт, ртуть), и твёрдые (металлы) и газообразные. Их называют термометрическими телами. Термометрическое тело (жидкость или газ) помещают в трубку, снабжённую шкалой, её приводят в соприкосновение с телом, температуру которого хотят измерить.

Повышение температуры газа означает увеличение средней скорости хаотического движения его молекул. Аналогично с повышением температуры возрастает скорость перемещения молекул жидкости и возрастает амплитуда колебаний атомов твердых тел.

Шкала Цельсия. Шкала Кельвина

Существуют разные температурные шкалы. Одной из наиболее распространённых в практике шкал является шкала Цельсия. Основными точками этой шкалы служат температура таяния льда и температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.). Первой точке приписали значение 0 °С, а второй — 100 °С. Расстояние между этими точками разделили на 100 равных частей и получили шкалу, называемую шкала Цельсия. За единицу температуры по этой шкале принят 1 °С.

Помимо шкалы Цельсия широко используется температурная шкала, названная абсолютной (термодинамической) шкалой температур, или шкала Кельвина. Температура любого тела не может опуститься ниже -273,15 °С. При такой температуре движение молекул полностью прекращается. За ноль по шкале Кельвина принята температура -273,15 °С. Эта температура названа абсолютным нулём температур и обозначается 0 К. Единицей температуры является один кельвин (1 К); он равен 1 градусу Цельсия. Соответственно температура таяния льда по абсолютной шкале температур — 273 К, а температура кипения воды — 373 К.

Температуру по абсолютной шкале обозначают буквой Т. Связь между температурой по абсолютной шкале (Т) и температурой по шкале Цельсия (t°) выражается формулой:

 Т = t° + 273.

Влажность

Влажность — показатель содержания воды в телах и средах.Абсолютная влажность — физическая величина, показывающая массу водяных паров, содержащихся в 1 м³ воздуха или плотность водяного пара в воздухеОтносительная влажность () — отношение парциального давления паров воды () в газе к давлению насыщенного пара () при данной температуре.

Насыщенный пар — пар находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью или твердым телом (льдом). Другими словами можно сказать что это такое состояние пара, когда количество испарившейся жидкости будет равно количеству конденсированного пара. Если говорить о влажности в таком состоянии она будет равна 100%.

Закон Дальтона Давление смеси газов, химически не взаимодействующих между собой, равно сумме парциальных давлений каждого из компонентов смеси.

Температурные шкалы

Для того, чтобы построить температурную шкалу для измерения, двум числовым значениям температуры присваивают две фиксированные реперные точки. После этого разность числовых значений, присвоенных реперным точкам, делится на выбранное произвольным образом необходимое количество частей, получая в результате единицу измерения температуры.

За исходные значения, используемые в качестве начала отсчета и единицы измерения, принимают температуры перехода химически чистых веществ из одного агрегатного состояния в другое, к примеру, температуру плавления льда t и кипения воды tk при нормальном атмосферном давлении (Па≈105 Па). Величины t и tk имеют разные значения в различных видах шкал измерения температуры:

Согласно шкале Цельсия (стоградусная шкала): температура кипения воды tk=100 °C, температура плавления льда t0 =0 °С. В шкале Цельсия температура тройной точки воды равна 0,01 °С при давлении 0,06 атм.

Определение 5

Тройная точка воды — такие температура и давление, при которых могут существовать в равновесии одновременно все три агрегатных состояния воды: жидкое, твердое (лед) и пар.

Согласно шкале Фаренгейта: температура кипения воды tk=212 °F; температура плавления льда t0 =32 °С.

Разница температур, выраженных в градусах по шкале Цельсия и шкале Фаренгейта, нивелируется согласно следующему выражению:

t °C100=t °F-32180 или t °F=1,8 °C+32.

Ноль на этой шкале определен как температура замерзания смеси воды, нашатыря и соли, взятых в пропорции 111.

Согласно шкале Кельвина: температура кипения воды tk=373 К; температура плавления льда t0=273 К. Здесь температура отсчитывается от абсолютного нуля (t=273,15 °С) и ее называют термодинамической или абсолютной температурой. Т=0 К – такому значению температурысоответствует абсолютное отсутствие тепловых колебаний.

Значения температур по шкале Цельсия и по шкале Кельвина связаны между собой согласно следующему выражению:

T (K)=t °C+273,15 °C.

Согласно шкале Реомюра: температура кипения воды tk=80 °R; температура плавления льда t0=0 °R. В термометре Реомюра использовался спирт; на данный момент шкала почти не используется.

Температуры, выраженные в градусах Цельсия и градусах по Реомюру, связаны так:

1 °C=,8 °R.

Согласно шкале Ранкина: температура кипения воды tk=671, 67 °Ra; температура плавления льда t0 =491,67 °Ra. Начало шкалы соответствует абсолютному нулю. Количество градусов между реперными точками замерзания и кипения воды в шкале Ранкина идентично шкале Фаренгейта и равно 180.

Температуры по Кельвину и Ранкину связаны выражением:

°Ra=°F+459,67.

Градусы по Фаренгейту возможно перевести в градусы по Ранкину согласно формуле:

°Ra=°F+459,67.

Наиболее применима в быту и технических устройствах шкала Цельсия (единица шкалы – градус Цельсия, обозначаемый как °C).

В физике же используют термодинамическую температуру, которая не просто удобна, но и несет глубокую физическую смысловую нагрузку, поскольку определена как средняя кинетическая энергия молекулы. Единица термодинамической температуры — градус Кельвина (до 1968 г.) или сейчас просто Кельвин (К), являющийся одной из основных единиц в СИ. Температура T= К называется абсолютным нулем температуры, как уже упоминалось выше.

Вообще современная термометрия опирается на шкалу идеального газа: за термометрическую величину принимают давление. Шкала газового термометра абсолютна (T=, p=). При решении практических задач чаще всего приходится применять именно эту шкалу температур.

Пример 2

Принято, что комфортная для человека температура в помещении находится в интервале от +18 °С до +22 °С. Необходимо рассчитать границы интервала температуры комфорта согласно термодинамической шкале.

Решение

Возьмем за основу соотношение T (K)=t °C+273,15 °C.

Произведем расчет нижней и верхней границ температуры комфорта по термодинамической шкале:

T=18+273≈291 (K);T=22+273≈295 (K).

Ответ: границы интервала температуры комфорта по термодинамической шкале находятся в интервале от 291 К до 295 К.

Пример 3

Необходимо определить, при какой температуре показания термометров по шкале Цельсия и по шкале Фаренгейта будут одинаковы.

Решение

Рисунок 2

Возьмем за основу соотношение t°F=1,8t °C+32.

По условию задачи температур равны, тогда возможно составить следующее выражение:

x=1,8x+32.

Определим из полученной записи переменную x:

x=-32,8=-40 °C.

Ответ: при температуре -40 °С (или -40 °F) показания термометров по шкалам Цельсия и Фаренгейта будут одинаковы.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

4. Единицы и шкала измерения температуры

Из того, что температура — это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (то есть в системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в условных единицах — градусах.

4.1. Шкала температур Кельвина

Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном (Кельвином), в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры — кельвин (К).

Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры — абсолютный ноль, то есть наиболее низкая возможная температура, при которой в принципе невозможно извлечь из вещества тепловую энергию.

Абсолютный ноль определён как 0 K, что равно −273.15 °C (точно).

Шкала температур Кельвина — это шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля.

Важное значение имеет разработка на основе термодинамической шкалы Кельвина Международных практических шкал, основанных на реперных точках — фазовых переходах чистых веществ, определенных методами первичной термометрии. Первой международной температурной шкалой являлась принятая в 1927 г

МТШ-27. С 1927 г. шкала несколько раз переопределялась (МТШ-48, МПТШ-68, МТШ-90): менялись реперные температуры, методы интерполяции, но принцип остался тот же — основой шкалы является набор фазовых переходов чистых веществ с определенными значениями термодинамических температур и интерполяционные приборы, градуированные в этих точках. В настоящее время действует шкала МТШ-90. Основной документ (Положение о шкале) устанавливает определение Кельвина, значения температур фазовых переходов (реперных точек) и методы интерполяции.

Используемые в быту температурные шкалы — как Цельсия, так и Фаренгейта (используемая, в основном, в США), — не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур.

Одна из них называется шкалой Ранкина, а другая — абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина (°Ra) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что цена одного деления по шкале Кельвина равна цене деления шкалы Цельсия, а цена деления шкалы Ранкина эквивалентна цене деления термометров со шкалой Фаренгейта. Температуре замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют 273,15 K, 0 °C, 32 °F.

Масштаб шкалы Кельвина привязан к тройной точке воды (273,16 К), при этом от неё зависит постоянная Больцмана. Это создаёт проблемы с точностью интерпретации измерений высоких температур. Сейчас МБМВ рассматривает возможность перехода к новому определению кельвина и фиксированию постоянной Больцмана, вместо привязки к температуре тройной точки..

4.2. Шкала Цельсия

В технике, медицине, метеорологии и в быту используется шкала Цельсия, в которой температура тройной точки воды равна 0,008 °C, и, следовательно, точка замерзания воды при давлении в 1 атм равна 0 °C. В настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: цена одного деления в шкале Цельсия равна цене деления шкалы Кельвина, t(°С) = Т(К) — 273,15. Таким образом, точка кипения воды, изначально выбранная Цельсием, как реперная точка, равная 100 °C, утратила свое значение, и по современным оценкам температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет около 99,975 °C.Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия — особая точка для метеорологии, поскольку связана с замерзанием атмосферной воды. Шкала предложена Андерсом Цельсием в 1742 г.

4.3. Шкала Фаренгейта

В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. Ноль градусов Цельсия — это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 9/5 градуса Цельсия.

В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F — 32), t °F = 9/5 t °С + 32. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.

Экстремальные условия космоса

Итак, по словам ученых, в открытом космосе температура равна -273,15 градусам Цельсия. Но это совершенно не значит, что все попадающие в космос объекты мгновенно обретают ту же температуру. Как и на поверхности нашей планеты, космические корабли, спутники и другие объекты могут нагреваться и охлаждаться, причем до экстремальных уровней. Но передача тепла в космосе возможна только одним способом.

Вообще, существует три способа передачи тепла:

  • проводимость, которую можно наблюдать при нагревании металлического стержня — если нагреть один конец, со временем горячей станет и противоположная часть;
  • конвекция, которую можно наблюдать, когда теплый воздух перемещается из одной комнаты в другую;
  • излучение, когда испускаемые космическими объектами элементарные частицы вроде фотонов (частиц света), электронов и протонов объединяются, образуя движущиеся частицы.

Как вы уже догадались, в космосе объекты нагреваются под воздействием активности элементарных частиц — ведь мы уже выяснили, что температура является результатом движений молекул? Фотоны и другие элементарные частицы могут излучаться Солнцем и другими космическими объектами.

Насколько сильно и быстро будут нагреваться или охлаждаться попавшие в космос объекты, напрямую зависит от их местоположения относительно звезд и планет, размеров, формы и так далее. Например, летящий в космосе космический корабль будет буквально раскален со стороны Солнца, а его теневая сторона будет очень холодной. Чем дальше корабль находится от небесного светила — тем сильнее будет разница в степени нагрева.

При строительстве космических кораблей важно учитывать экстремальные изменения температур

Международная космическая станция постоянно находится под воздействием солнечного света. Сторона, которая обращена к Солнцу, нагревается до 260 градусов Цельсия. Теневая сторона, в свою очередь, охлаждена до 100 градусов Цельсия. Экипажу космической станции иногда приходится выходить на поверхность конструкции и подвергаться резким сменам температур. Поэтому их костюмы оснащены системой нагрева и охлаждения, благодаря которой исследователи космоса чувствуют себя относительно комфортно.

Чем дальше от Солнца расположены космические объекты, тем они холоднее. Например, температура на Плутоне, которая расположена очень далеко, равняется -240 градусам Цельсия. А самое холодное место во Вселенной расположено в туманности Бумеранг — температурный режим в этом регионе равен -272 градусам Цельсия.

В общем если вы когда-нибудь фантастическим образом окажетесь в открытом космосе, вам понадобится костюм, внутри которого температура будет регулироваться автоматически. Но резкие изменения температуры — не единственная проблема, которая будет вас поджидать. В космическом пространстве человеческое тело терпит много изменений, о которых можно почитать в этом материале.

Шаги

Метод 1 из 3:

Перевод градусов Цельсия в Кельвина

  1. 1

    Запишите температуру в градусах Цельсия. Перевод в Кельвины абсолютно прост: все, что вам нужно – это сделать простые добавления. Посмотрите на следующие 3 примера, которые будут использованы в дальнейшем:

    • 30℃
    • 0℃

    • 100℃
      X
      Источник информации

  2. 2

    Добавьте 273.15 к температуре Цельсия. Например, 30 плюс 273.15 равно 303.15. Это все, что вам нужно сделать, чтобы осуществить перевод. Просто добавьте 273.15, и все готово.

    • 30+273.15=303.15{\displaystyle 30+273.15=303.15}
    • +273.15=273.15{\displaystyle 0+273.15=273.15}

    • 100+273.15=373.15{\displaystyle 100+273.15=373.15}
      X
      Источник информации

  3. 3

    Замените ℃ простым K. Не используйте значок градусов, это будет неправильно. Как только вы произвели расчеты, просто добавьте K, и дело сделано.

    • 30+273.15={\displaystyle 30+273.15=}303.15K{\displaystyle 303.15K}
    • +273.15={\displaystyle 0+273.15=}273.15K{\displaystyle 273.15K}

    • 100+273.15={\displaystyle 100+273.15=}373.15K{\displaystyle 373.15K}
      X
      Источник информации

Метод 2 из 3:

Понимание шкалы Кельвина

  1. 1

    Никогда не используйте «градусы», когда речь идет шкале Кельвина. Чтобы правильно произнести «292 К», просто скажите: «двести девяносто два по Кельвину». В шкале Кельвина применяется «абсолютная температура», и градусы не используются.
    X
    Источник информации

    Каждая ступень просто называется «Кельвин». Не говорится, что стало на 2 градуса теплее. Правильно: на 2 Кельвина теплее.

  2. 2

    Вы должны знать, что 0 по Кельвину – это теоретическая точка, при которой газы не имеют объема. Абсолютный ноль, или 0 K, — это точка, при которой молекулы теоретически перестают двигаться. Это состояние «идеального» холода. И хотя нельзя достичь точки абсолютного нуля, ученые приблизились к этому довольно близко. Смысл шкалы Кельвина в том, что подсчеты вести легче, если начинать с абсолютного нуля.
    X
    Источник информации

  3. 3

    Используйте шкалу Кельвина при научных исследованиях.

    Кельвин также используется для измерения цветовой температуры. Так 3000K, 6000K и подобное установлено на фотокамерах, профессиональных осветительных приборах и в лампочках.
    X
    Источник информации

    В шкале Кельвина нет отрицательных цифр, так как 0 K – это самая низкая температура, возможная во Вселенной. С математической точки зрения так работать гораздо проще. Так вам будет легче сравнивать температуры, находить разность или усредненные значения, а также устанавливать взаимоотношения, когда вам нужно работать с положительными или отрицательными температурами.

  4. 4

    Изучите технические определения шкалы Кельвина для классов с углубленным изучением предметов. Под Кельвином понимается 1273.15{\displaystyle {\frac {1}{273.15}}} термодинамической температуры тройной точки воды. Соответственно число 273.15 часто используется для перевода температуры в Кельвины. Не волнуйтесь, если вам кажется, что это объяснение не имеет смысла. Оно рассчитана на химиков и физиков с высоким уровнем знаний.
    X
    Источник информации

Метод 3 из 3:

Перевод градусов Фаренгейта в Кельвины (по желанию)

  1. 1

    Прежде, чем переводить в Кельвины, конвертируйте Фаренгейты в градусы по Цельсию. Вы не сможете прямо перейти от Фаренгейтов к Кельвинам без изначальной конвертации в градусы Цельсия. Перевод из градусов Цельсия в Кельвины гораздо проще, чем из Фаренгейтов в градусы Цельсия. Почти наверняка для этого вам понадобится калькулятор.
    X
    Источник информации
    www.ajdesigner.com/phptemperature/temperature_equation_convert_c_k.php

    86℉

  2. 2

    Отнимите 32 от вашего значения по Фаренгейту. Например, 86 минус 32 равно 54. Интересное отступление: мы отнимаем 32 потому, что точка замерзания при градусах Цельсия именно на 32 меньше, чем по Фаренгейту.
    X
    Источник информации
    www.ajdesigner.com/phptemperature/temperature_equation_convert_c_k.php

    • 86−32=54{\displaystyle 86-32=54}
    • Умножьте только что полученное число на 59{\displaystyle {\frac {5}{9}}} или 0.5555. Например, 54 раза по 0.5555 будет 30. В некоторых формулах вам также могут советовать разделить на 1.8, что в результате равнозначно тому, если бы вы умножили на 0.5555. Таким образом, вы закончите перевод в градусы Цельсия.
    • 54∗.5555=30{\displaystyle 54*.5555=30}
    • 54∗59=30{\displaystyle 54*{\frac {5}{9}}=30}

  3. 3

    Добавьте 273.15, чтобы закончить перевод в Кельвины. Как только вы вычли 32 и умножили на 59{\displaystyle {\frac {5}{9}}}

    30+273.15={\displaystyle 30+273.15=}303.15K{\displaystyle 303.15K}

    , вы получили градусы Цельсия. Теперь добавьте 273.15, чтобы получить Кельвины, и дело сделано.

  • Калькулятор
  • Ручка
  • Листок
  • Температура в градусах Цельсия или по Фаренгейту

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики, которые Вам пригодятся

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики, которые Вам пригодятся.
Вот он, еще один отличный день для практических занятий по физике. Сегодня, дорогие друзья, мы соберем вместе формулы, которые чаще всего используются при решении задач в термодинамике и молекулярной физике.

Итак, поехали. Попытаемся изложить законы и формулы термодинамики кратко.

Идеальный газ

Идеальный газ – это идеализация, как и материальная точка. Молекулы такого газа являются материальными точками, а соударения молекул – абсолютно упругие. Взаимодействием же молекул на расстоянии пренебрегаем. В задачах по термодинамике реальные газы часто принимаются за идеальные. Так гораздо легче жить, и не нужно иметь дела с массой новых членов в уравнениях.

Итак, что происходит с молекулами идеального газа? Да, они движутся! И резонно спросить, с какой скоростью? Конечно, помимо скорости молекул нас интересует еще и общее состояние нашего газа. Какое давление P он оказывает на стенки сосуда, какой объем V занимает, какая у него температура T.

Для того, чтобы узнать все это, есть уравнение состояния идеального газа, или уравнение Клапейрона-Менделеева

Здесь m – масса газа, M – его молекулярная масса (находим по таблице Менделеева), R – универсальная газовая постоянная, равная 8,3144598(48) Дж/(моль*кг).

Универсальная газовая потоянная может быть выражена через другие константы (постоянная Больцмана и число Авогадро)

Массу, в свою очередь, можно вычислить, как произведение плотности и объема.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Как мы уже говорили, молекулы газа движутся, причем, чем выше температура – тем быстрее. Существует связь между давлением газа и средней кинетической энергией E его частиц. Эта связь называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории и имеет вид:

Здесь n – концентрация молекул (отношение их количества к объему), E – средняя кинетическая энергия. Найти их, а также среднюю квадратичную скорость молекул можно, соответственно, по формулам:

Подставим энергию в первое уравнение, и получим еще один вид основного уравнения МКТ

Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов

Напомним Вам, что первый закон термодинамики гласит: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа U и на совершение газом работы A. Формула первого закона термодинамики записывается так:

Как известно, с газом что-то происходит, мы можем сжать его, можем нагреть. В данном случае нас интересуют такие процессы, которые протекают при одном постоянном параметре. Рассмотрим, как выглядит первое начало термодинамики в каждом из них

Изотермический – протекает при постоянной температуре. Тут работает закон Бойля-Мариотта: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму. В изотермическом процессе:

Изохорный – протекает при поcтоянном объеме. Для этого процесса характерен закон Шарля: При постоянном объеме давление прямо пропорционально температуре. В изохорном процессе все тепло, подведенное к газу, идет на изменение его внутренней энергии.

Изобарный – идет при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре. При изобарном процессе тепло идет как на изменение внутренней энергии, так и на совершение газом работы.

Адиабатный процесс. Адиабатный процесс – это такой процесс, который проходит без теплообмена с окружающей средой. Это значит, что формула первого закона термодинамики для адиабатного процесса выглядит так:

Теплоемкость

Удельная теплоемкость равна количеству теплоты, которое необходимо для нагревания одного килограмма вещества на один градус Цельсия.

Помимо удельной теплоемкости, есть молярная теплоемкость (количество теплоты, необходимое для нагревания одного моля вещества на один градус) при постоянном объеме, и молярная теплоемкость при постоянном давлении. В формулах ниже, i – число степеней свободы молекул газа. Для одноатомного газа i=3, для двухатомного – 5.

Тепловые машины. Формула КПД в термодинамике

Тепловая машина, в простейшем случае, состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела. Нагреватель сообщает тепло рабочему телу, оно совершает работу, затем охлаждается холодильником, и все повторяется вновь. Типичным примером тепловой машины является двигатель внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия тепловой машины вычисляется по формуле

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Термодинамическая шкала

Термодинамическая шкала отличается от эмпирических шкал тем, что она абсолютна. Он основан на фундаментальных законах термодинамики или статистической механики, а не на произвольно выбранном рабочем материале. Кроме того, он охватывает весь диапазон температур и имеет простую связь с микроскопическими величинами, такими как средняя кинетическая энергия частиц (см. Теорему о равнораспределении ). В экспериментах ИТС-90 используется для аппроксимации термодинамической шкалы за счет более простой реализации.

Определение

Лорд Кельвин разработал термодинамическую шкалу, основанную на эффективности тепловых двигателей, как показано ниже:

Эффективность двигателя — это работа, разделенная на тепло, поступающее в систему или

ηзнак равношcуqЧАСзнак равноqЧАС-qCqЧАСзнак равно1-qCqЧАС(1){\ displaystyle \ eta = {\ frac {w_ {cy}} {q_ {H}}} = {\ frac {q_ {H} -q_ {C}} {q_ {H}}} = 1 — {\ frac {q_ {C}} {q_ {H}}} \ qquad (1)},

где w cy — работа, выполненная за цикл. Таким образом, эффективность зависит только от д С / д Н .

Из теоремы Карно , любой реверсивный тепловой двигатель , работающий между температурами Т — 1 и Т — 2 должен иметь такую же эффективность, что означает, эффективность является функцией только температуры:

qCqЧАСзнак равнож(ТЧАС,ТC)(2).{\ displaystyle {\ frac {q_ {C}} {q_ {H}}} = f (T_ {H}, T_ {C}) \ qquad (2).}

Кроме того, реверсивный тепловой двигатель, работающий между температурами T 1 и T 3, должен иметь такой же КПД, как и двигатель, состоящий из двух циклов, один между T 1 и другой (промежуточной) температурой T 2 , а второй — между T 2 и T 3 . Это может быть только в том случае, если

ж(Т1,Т3)знак равноq3q1знак равноq2q3q1q2знак равнож(Т1,Т2)ж(Т2,Т3).{\ displaystyle f (T_ {1}, T_ {3}) = {\ frac {q_ {3}} {q_ {1}}} = {\ frac {q_ {2} q_ {3}} {q_ {1} } q_ {2}}} = f (T_ {1}, T_ {2}) f (T_ {2}, T_ {3}).}

В конкретном случае это фиксированная эталонная температура: температура тройной точки воды. Тогда для любого Т 2 и Т 3 ,
Т1{\ displaystyle T_ {1}}

ж(Т2,Т3)знак равнож(Т1,Т3)ж(Т1,Т2)знак равно273,16⋅ж(Т1,Т3)273,16⋅ж(Т1,Т2).{\ displaystyle f (T_ {2}, T_ {3}) = {\ frac {f (T_ {1}, T_ {3})} {f (T_ {1}, T_ {2})}} = { \ frac {273.16 \ cdot f (T_ {1}, T_ {3})} {273.16 \ cdot f (T_ {1}, T_ {2})}}.}.

Следовательно, если термодинамическая температура определяется как

Тзнак равно273,16⋅ж(Т1,Т){\ Displaystyle T = 273.16 \ cdot f (T_ {1}, T) \,}

тогда функция f , рассматриваемая как функция термодинамической температуры, имеет вид

ж(Т2,Т3)знак равноТ3Т2,{\ displaystyle f (T_ {2}, T_ {3}) = {\ frac {T_ {3}} {T_ {2}}},}

а эталонная температура T 1 имеет значение 273,16. (Конечно, можно использовать любую эталонную температуру и любое положительное числовое значение — выбор здесь соответствует шкале Кельвина .)

Равенство весам идеального газа

Отсюда сразу следует, что

qCqЧАСзнак равнож(ТЧАС,ТC)знак равноТCТЧАС.(3).{\ displaystyle {\ frac {q_ {C}} {q_ {H}}} = f (T_ {H}, T_ {C}) = {\ frac {T_ {C}} {T_ {H}}}. \ qquad (3).}

Подставляя уравнение 3 обратно в уравнение 1, получаем соотношение для эффективности с точки зрения температуры:

ηзнак равно1-qCqЧАСзнак равно1-ТCТЧАС(4).{\ displaystyle \ eta = 1 — {\ frac {q_ {C}} {q_ {H}}} = 1 — {\ frac {T_ {C}} {T_ {H}}} \ qquad (4).}

Это идентично формуле эффективности для цикла Карно , в которой эффективно используется шкала идеального газа. Это означает, что две шкалы численно равны в каждой точке.

Похожие записи:

Ваз 2107 Default ThumbnailKia picanto (киа пиканто) Инжектор: устройство, принцип работы и возможности ремонта Не заводится хендай солярис и стартер не крутит: причины Default ThumbnailДжип гранд чероки 2021 Обзор салона и характеристик audi q5 2019 года