Оглавление
- Активное сопротивление
- Удельное сопротивление
- § 45. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление
- Как повысить силу электрического тока. Сопротивление проводников. Удельное сопротивление
- Понятие электрического сопротивления проводника
- Зависимость от геометрии
- Газы
- Физика для средней школы
- Сопротивление проводников. Удельное сопротивление
- Понятие электрического сопротивления проводника
- Полупроводники
- Расчёт сопротивления проводника
- Свойства резистивных материалов
- Характеристики
- Примеры задач с решениями
- Чем отличается термосопротивление от термопары
- Зависимость от свойств материала
Активное сопротивление
Определение 1
Пусть источник переменного тока включен в цепь, в которой индуктивностью и емкостью можно пренебречь. Переменный ток изменяется в соответствии с законом:
Рисунок 1.
Тогда, если применить к участку цепи ($а R в$) (рис.1) закон Ома получим:
где $U$ — напряжение на концах участка. Разность фаз между током и напряжением равна нулю. Амплитудное значение напряжения ($U_m$) равно:
где коэффициент $R$ — называется активным сопротивлением. Наличие активного сопротивления в цепи всегда приводит к выделению тепла.
Электрическое сопротивление
Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.
Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности $R$ между напряжением $U$ и силой постоянного тока $I$ в законе Ома для участка цепи.
Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом ($1$ Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении $1$ В сила тока равна $1$ А.
Удельное сопротивление
Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материла проводника, его длины $l$ и поперечного сечения $S$ и может быть определено по формуле:
$R=ρ{l}/{S}$
где $ρ$ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.
Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.
Из формулы $R=ρ{l}/{S}$ следует, что
$ρ={RS}/{l}$
Величина, обратная $ρ$, называется удельной проводимостью $σ$:
$σ={1}/{ρ}$
Так как в СИ единицей сопротивления является $1$ Ом, единицей площади $1м^2$, а единицей длины $1$ м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет $1$ Ом$·м^2$/м, или $1$ Ом$·$м. Единица удельной проводимости в СИ — $Ом^{-1}м^{-1}$.
На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (м$м^2$). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом$·$м$м^2$/м. Так как $1 мм^2 = 0.000001 м^2$, то $1$ Ом$·$м $м^2$/м$ = 10^{-6}$ Ом$·$м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка ($1 ·10^{-2}$) Ом$·$м$м^2$/м, диэлектрики — в $10^{15}-10^{20}$ раз большим.
Зависимость сопротивления от температуры
С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.
Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на $1°$С к величине его сопротивления при $0°$С:
$α={R_t-R_0}/{R_0t}$
Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:
$ρ=ρ_0(1+αt)$
В общем случае $α$ зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов $α=({1}/{273})K^{-1}$. Для растворов электролитов $α < 0$. Например, для $10%$-го раствора поваренной соли $α=-0.02K^{-1}$. Для константана (сплава меди с никелем) $α=10^{-5}K^{-1}$.
Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.
Удельное сопротивление
Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:
где: ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м), Е — напряженность электрического поля (В/м), J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)
Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.
Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:
Hantek 2000 — осциллограф 3 в 1
Портативный USB осциллограф, 2 канала, 40 МГц….
Подробнее
где:
σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).
§ 45. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление
Мы знаем, что причиной электрического сопротивления проводника является взаимодействие электронов с ионами кристаллической решётки металла (§ 43). Поэтому можно предположить, что сопротивление проводника зависит от его длины и площади поперечного сечения, а также от вещества, из которого он изготовлен.
На рисунке 74 изображена установка для проведения такого опыта. В цепь источника тока по очереди включают различные проводники, например:
- никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;
- никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения);
- никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины.
Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение — вольтметром.
Зная напряжение на концах проводника и силу тока в нём, по закону Ома можно определить сопротивление каждого из проводников.
Рис. 74. Зависимость сопротивления проводника от его размеров и рода вещества
Выполнив указанные опыты, мы установим, что:
- из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление;
- из двух никелиновых проволок одинаковой длины большее сопротивление имеет проволока, поперечное сечение которой меньше;
- никелиновая и нихромовая проволоки одинаковых размеров имеют разное сопротивление.
Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, впервые на опытах изучил Ом. Он установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
Как учесть зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник? Для этого вычисляют так называемое удельное сопротивление вещества.
Удельное сопротивление — это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2.
Введём буквенные обозначения: ρ — удельное сопротивление проводника, I — длина проводника, S — площадь его поперечного сечения. Тогда сопротивление проводника R выразится формулой
Из неё получим, что:
Из последней формулы можно определить единицу удельного сопротивления. Так как единицей сопротивления является 1 Ом, единицей площади поперечного сечения — 1 м2, а единицей длины — 1 м, то единицей удельного сопротивления будет:
Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметpax, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:
В таблице 8 приведены значения удельных сопротивлений некоторых веществ при 20 °С. Удельное сопротивление с изменением температуры меняется. Опытным путём было установлено, что у металлов, например, удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.
Таблица 8. Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ (при t = 20 °С)
Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.
При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.
Во многих случаях бывают нужны приборы, имеющие большое сопротивление. Их изготавливают из специально созданных сплавов — веществ с большим удельным сопротивлением. Например, как видно из таблицы 8, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в 40 раз большее, чем алюминий.
Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток, их используют в качестве изоляторов.
Вопросы
- Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?
- Как показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен?
- Что называется удельным сопротивлением проводника?
- По какой формуле можно рассчитывать сопротивление проводников?
- В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?
- Из каких веществ изготавливают проводники, применяемые на практике?
Как повысить силу электрического тока. Сопротивление проводников. Удельное сопротивление
Закон Ома является самым главным в электротехнике. Именно поэтому электрики говорят: «- Кто не знает Закон Ома, пусть сидит дома». Согласно этому закону ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению ( I = U / R ), где R является коэффициентом, которое связывает напряжение и силу тока.
Для того, чтобы показать, как работает Закон Ома, разберем простую электрическую цепь. Цепью является резистор, он же – нагрузка. Для регистрации на нем напряжения используется вольтметр. Для тока нагрузки – амперметр. При замыкании ключа ток идет через нагрузку. Смотрим, насколько соблюдается Закон Ома. Ток в цепи равен: напряжение цепи 2 Вольта и сопротивление цепи 2 Ома ( I = 2 В / 2 Ом =1 А). Амперметр столько и показывает. Резистор является нагрузкой, сопротивлением 2 Ома. Когда замыкаем ключ S1, ток течет через нагрузку. С помощью амперметра измеряем ток цепи. С помощью вольтметра – напряжение на зажимах нагрузки. Ток в цепи равен: 2 Вольта / 2 Ом = 1 А. Как видно это соблюдается.
Теперь разберемся, что нужно сделать, чтобы поднять силу тока в цепи. Для начала увеличиваем напряжение. Сделаем батарею не 2 В, а 12 В. Вольтметр будет показывать 12 В. Что будет показывать амперметр? 12 В/ 2 Ом = 6 А. То есть, повысив напряжение на нагрузке в 6 раз, получили повышение силы тока в 6 раз.
Рассмотрим еще один способ, как поднять ток в цепи. Можно уменьшить сопротивление – вместо нагрузки 2 Ом, возьмем 1 Ом. Что получаем: 2 Вольта / 1 Ом = 2 А. То есть, уменьшив сопротивление нагрузки в 2 раза, увеличили ток в 2 раза. Для того, чтобы легко запомнить формулу Закона Ома придумали треугольник Ома: Как можно по этому треугольнику определять ток? I = U / R. Все выглядит достаточно наглядно. С помощью треугольника также можно написать производные от Закона Ома формулы: R = U / I; U = I * R. Главное запомнить, что напряжение находится в вершине треугольника.
В 18 веке, когда был открыт закон, атомная физика находилась в зачаточном состоянии. Поэтому Георг Ом считал, что проводник представляет собой что-то, похожее на трубу, в которой течет жидкость. Только жидкость в виде электротока. При этом он обнаружил закономерность, что сопротивление проводника становится значительнее при увеличении его длины и меньше при увеличении диаметра.
Исходя из этого, Георг Ом вывел формулу: R = p *l / S,
где p – это некоторый коэффициент, умноженный на длину проводника и деленный на площадь сечения. Этот коэффициент был назван удельным сопротивлением, характеризующим способность создавать препятствие протеканию эл.тока, и зависит из какого материала изготовлен проводник. Причем, чем больше удельное сопротивление, тем больше сопротивление проводника. Чтобы увеличить сопротивление необходимо увеличить длину проводника, либо уменьшить его диаметр, либо выбрать материал с большим значением данного параметра. В частности, для меди удельное сопротивление составляет 0,017 ( Ом * мм2 / м ).
Понятие электрического сопротивления проводника
Классическое определение объясняет электрический ток движением «свободных» (валентных) электронов. Его обеспечивает созданное источником электрическое поле. Перемещение в металле затрудняют не только нормальные компоненты кристаллической решетки, но и дефектные участки, примеси, неоднородные области. В ходе столкновений с препятствиями за счет перехода импульса в тепловую энергию происходит повышение температуры.
Наглядный пример – нагрев воды кипятильником
В газах, электролитах и других материалах несколько отличная физика явления. Линейные зависимости наблюдаются в металлах и других проводниках. Базовые соотношения выражены известной формулой закона Ома:
R (электрическое сопротивление) = U (напряжение)/ I (сила тока).
Для удобства часто используют обратную величину, проводимость (G = 1/R). Она обозначает способность определенного материала пропускать ток с определенными потерями.
Для упрощения иногда применяют пример с водопроводом. Движущаяся жидкость – аналог тока. Давление – эквивалент напряжения. Уменьшением (увеличением) поперечного сечения или положением запорного устройства определяют условия перемещения. Подобным образом изменяют основные параметры электрических цепей с помощью сопротивления (R).
К сведению. Количество жидкости, проходящее за единицу времени через контрольное сечение трубы, – эквивалент электрической мощности.
Зависимость от геометрии
Индуктивность проводника
Из раздела с описанием удельных параметров понятно, что электрическое сопротивление проводника зависит от длины. Если взять образец из серебра (площадь нормированного сечения 1 кв. мм) при длине 6,8 м, несложно вычислить значение R = 6,8 * 0,016 = 0,1088 Ом.
Аналогичным образом решают иные практические задачи. Чтобы создать провод с электросопротивлением 100 Ом понадобится серебряная жила длиной 6 250 м = 100/ 0,016. Если применить металлический проводник из железа, длина составит 833 м = 100/0,12.
Следующий решающий фактор – площадь поперечного сечения. Для наглядности можно использовать пример с перекачиванием жидкости из основного бака в две разные емкости. Создать необходимый напор несложно поднятием главного резервуара на небольшую высоту. Применив трубки с разным диаметром протоков, можно увидеть разницу в скорости заполнения контрольных объемов. Если показания будут измеряться при желании несложно составить пропорциональные зависимости с учетом исходных геометрических параметров транспортных каналов.
Размерность проводников также имеет значение. Электрическое сопротивление (R) равно удельному значению для определенного материала (Rуд), умноженному на длину (L) и деленому на соответствующее поперечное сечение (S). Если известен только диаметр, то для круглой жилы можно применить классическую формулу из школьного курса геометрии:
S = (π * d2)/4 = (3,14 * d2)/4.
Длину вычисляют по преобразованному выражению:
L = S * (R/ Rуд).
Эти пропорции демонстрируют, от чего зависит сопротивление.
Газы
Газы выполняют роль диэлектрика и не могут проводить электроток. А для того чтобы он сформировался необходимы носители зарядов. В их роли выступают ионы, и они возникают за счет влияния внешних факторов.
Зависимость можно рассмотреть на примере. Для опыта используется такая же конструкция, что и в предыдущем опыте, только проводники заменяются металлическими пластинами. Между ними должно быть небольшое пространство. Амперметр должен указывать на отсутствие тока. При помещении горелки между пластинами, прибор укажет ток, который проходит через газовую среду.
Ниже предоставлен график вольт-амперной характеристики газового разряда, где видно, что рост ионизации на первоначальном этапе возрастает, затем зависимость тока от напряжения остается неизменная (то есть при росте напряжения ток остается прежний) и резкий рост силы тока, который приводит к пробою диэлектрического слоя.
Рассмотрим проводимость газов на практике. Прохождение электрического тока в газах применяется в люминесцентных светильниках и лампах. В этом случае катод и анод, два электрода размещают в колбе, внутри которой есть инертный газ. Как зависит такое явление от газа? Когда лампа включается, две нити накала разогреваются, и создается термоэлектронная эмиссия. Внутри колба покрывается люминофором, который излучает свет, который мы видим. Как зависит ртуть от люминофора? Пары ртути при бомбардировании их электронами образуют инфракрасное излучение, которое в свою очередь излучает свет.
Если приложить напряжение между катодом и анодом, то возникает проводимость газов.
Физика для средней школы
Сопротивление проводников. Удельное сопротивление
Как уже отмечалось, сила тока в цепи зависит не только от напряжения на концах участка, но также и от свойств проводника, включенного в цепь. Зависимость силы тока от свойств проводников объясняется тем, что разные проводники обладают различным электрическим сопротивлением.
Электрическое сопротивление R — физическая скалярная величина, характеризующая свойство проводника уменьшать скорость упорядоченного движения свободных носителей зарядов в проводнике. Обозначается сопротивление буквой R. В СИ единицей сопротивления проводника является ом (Ом).
1 Ом — сопротивление такого проводника, сила тока в котором равна 1 А при напряжении на нем 1 В.
Применяются и другие единицы: килоом (кОм), мегаом (МОм), миллиом (мОм): 1 кОм = 103 Ом; 1 МОм = 106 Ом; 1 мОм = 10-3 Ом.
Физическую величину G, обратную сопротивлению, называют электрической проводимостью
Единицей электрической проводимости в СИ является сименс: 1 См — это проводимость проводника сопротивлением 1 Ом.
Проводник содержит не только свободные заряженные частицы — электроны, но и нейтральные частицы и связанные заряды. Все они участвуют в хаотическом тепловом движении, равновероятном в любых направлениях. При включении электрического поля под действием электрических сил будет преобладать направленное упорядоченное движение свободных зарядов, которые должны двигаться с ускорением и их скорость должна была бы со временем возрастать. Но в проводниках свободные заряды движутся с некоторой постоянной средней скоростью. Следовательно, проводник оказывает сопротивление упорядоченному движению свободных зарядов, часть энергии этого движения передается проводнику, в результате чего повышается его внутренняя энергия. Из-за движения свободных зарядов искажается даже идеальная кристаллическая решетка проводника, на искажениях кристаллической структуры рассеивается энергия упорядоченного движения свободных зарядов. Проводник оказывает сопротивление прохождению электрического тока.
Сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, длины проводника и площади поперечного сечения. Для проверки этой зависимости можно воспользоваться той же электрической схемой, что и для проверки закона Ома (рис. 2), включая в участок цепи MN различные по размерам проводники цилиндрической формы, изготовленные из одного и того же материала, а также из разных материалов.
Результаты эксперимента показали, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине l проводника, обратно пропорционально площади S его поперечного сечения и зависит от рода вещества, из которого изготовлен проводник:
где — удельное сопротивление проводника.
Удельное сопротивление проводника — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника, изготовленного из данного вещества и имеющего длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м2, или сопротивлению куба с ребром 1 м. Единицей удельного сопротивления в СИ является ом-метр (Ом·м).
Удельное сопротивление металлического проводника зависит от
- концентрации свободных электронов в проводнике;
- интенсивности рассеивания свободных электронов на ионах кристаллической решетки, совершающих тепловые колебания;
- интенсивности рассеивания свободных электронов на дефектах и примесях кристаллической структуры.
Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро и медь. Очень велико удельное сопротивление у сплава никеля, железа, хрома и марганца — «нихрома». Удельное сопротивление кристаллов металлов в значительной степени зависит от наличия в них примесей. Например, введение 1 % примеси марганца увеличивает удельное сопротивление меди в три раза.
Понятие электрического сопротивления проводника
Классическое определение объясняет электрический ток движением «свободных» (валентных) электронов. Его обеспечивает созданное источником электрическое поле. Перемещение в металле затрудняют не только нормальные компоненты кристаллической решетки, но и дефектные участки, примеси, неоднородные области. В ходе столкновений с препятствиями за счет перехода импульса в тепловую энергию происходит повышение температуры.
Наглядный пример – нагрев воды кипятильником
В газах, электролитах и других материалах несколько отличная физика явления. Линейные зависимости наблюдаются в металлах и других проводниках. Базовые соотношения выражены известной формулой закона Ома:
R (электрическое сопротивление) = U (напряжение)/ I (сила тока).
Для удобства часто используют обратную величину, проводимость (G = 1/R). Она обозначает способность определенного материала пропускать ток с определенными потерями.
Для упрощения иногда применяют пример с водопроводом. Движущаяся жидкость – аналог тока. Давление – эквивалент напряжения. Уменьшением (увеличением) поперечного сечения или положением запорного устройства определяют условия перемещения. Подобным образом изменяют основные параметры электрических цепей с помощью сопротивления (R).
К сведению. Количество жидкости, проходящее за единицу времени через контрольное сечение трубы, – эквивалент электрической мощности.
Полупроводники
А как зависит сопротивление от нагрева в полупроводниках? Для начала поговорим о терморезисторах. Это такие устройства, которые меняют свое электрическое сопротивление под воздействием тепла. У данного полупроводника температурный коэффициент сопротивления (ТКС) на порядок выше металлов. Как положительные, так и отрицательные проводники, они имеют определенные характеристики.
Где: 1 – это ТКС меньше нуля; 2 – ТКС больше нуля.
Чтобы такие проводники, как терморезисторы приступили к работе, за основу берут любую точку на ВАХ:
- если температура элемента меньше нуля, то такие проводники используются в качестве реле;
- чтобы контролировать изменяющийся ток, а также, какая температура и напряжение, используют линейный участок.
Терморезисторы применяются, когда осуществляется проверка и замер электромагнитных излучений, что осуществляются на сверхвысоких частотах. Благодаря этому данные проводники используют в таких системах, как пожарной сигнализации, проверке тепла и контроль употребления сыпучих сред и жидкостей. Те терморезисторы, у которых ТКС меньше нуля, применяются в системах охлаждения.
Теперь о термоэлементах. Как влияет явление Зеебека на термоэлементы? Зависимость заключается в том, что такие проводники функционируют на основе данного явления. Когда температура места соединения повышается при нагревании, на стыке замкнутой цепи появляется ЭДС. Таким образом, проявляется их зависимость и тепловая энергия обращается в электричество. Чтобы полностью понять процесс, рекомендую изучить нашу инструкцию о том, как сделать термоэлектрический генератор своими руками.
Такое устройство носит название термопары. Термоэлементы применяются как источники тока малой мощности, а также для измерения температур цифрового вычислительного прибора, у которых размеры должны быть маленькие, а показания точные.
Подробнее о полупроводниках, и влияние нагрева на их сопротивление рассказывается на видео:
Ну и последнее, о чем хотелось бы рассказать — холодильники и полупроводниковые нагреватели. Полупроводниковые спаи обеспечивают в конструкции разность температур до шестидесяти градусов. Благодаря этому и был сконструирован холодильный шкаф. Температура охлаждения в такой камере достигает – 16 градусов. В основу работы элементов лежит применение термоэлементов, через которые проходит электрический ток.
Вот мы и рассмотрели зависимость сопротивления проводника от температуры. Надеемся, предоставленная информация была для вас понятной и полезной!
Наверняка вы не знаете:
- Что такое цветовая температура светодиодных ламп
- Диэлектрические потери в диэлектриках
- Сравнение характеристик мультиметров
Расчёт сопротивления проводника
Выше были рассмотрены упрощенные методики, которые надо корректировать с учетом реальных условий. Так, существенное влияние на проводимость материалов оказывает температура. В серийных проводниках (медь, алюминий) значение данного параметра увеличивается в пропорции 0,3-0,5% на каждый градус. В составах на основе угля и электролитах наблюдается обратный эффект – уменьшение сопротивления.
Без удерживающих струн и других приспособлений для фокусов обеспечивается настоящая левитация с применением сверхпроводимости
Показанный на рисунке эксперимент можно воспроизвести, понизив температуру металла до «абсолютного нуля» (-273°C). При таком экстремальном охлаждении атомарная решетка фиксируется в стабильном положении.
Это состояние создает идеальные условия для перемещения электронов. Отсутствие препятствий сопровождается минимальными потерями, что объясняет перспективность направления для создания эффективных линий передачи энергии. Пример на рисунке демонстрирует улучшенные эксплуатационные параметры транспортных коммуникаций. В данном случае можно исключить силы трения.
Комбинация трубы с безвоздушным пространством и сверхпроводимости улучшает характеристики перспективных транспортных систем
Понятно, что для улучшения экономических показателей необходимо повысить рабочую температуру при сохранении хорошей проводимости. Однако новейшие научные достижения в соответствующей области позволяют рассчитывать на положительный результат в близком будущем.
Следует подчеркнуть! На практике могут понадобится разные технологии вычислений. Например, материал неизвестен. Сложно идентифицировать его по внешним признакам. Для качественного химического лабораторного анализа, кроме соответствующих навыков, необходимо специальное оснащение.
Однако при необходимости нетрудно вывести удельный показатель:
Rуд = R * S /L.
Геометрические параметры измеряют стандартными инструментами (линейкой, штангенциркулем). По типовой схеме измерений с помощью мультиметра уточняют электрическое сопротивление. Для вычисления Rуд пользуются представленной выше формулой. В справочнике выбирают позицию, соответствующую результату расчета. По такой же методике можно определить иные неизвестные значения, например, длину кабеля в подземной трассе.
В реальных расчетах для повышения точности учитывают реактивные компоненты проводников. Например, индуктивность длинной прямой линии определяют по формуле:
И = (m0/2π) * L *(mc * ln(L/r) +1/4m,
где:
- m – магнитная проницаемость материала (о – постоянная, с – окружающей среды);
- r и L – радиус и длина проводника, соответственно.
При повышении частоты приходится учитывать растекание тока в поверхностной зоне и вихревые изменения.
Представленные теоретические знания пригодятся для расчета и создания реостата – прибора с регулируемым сопротивлением. Они нужны для предотвращения электротравм с применением точного расчета защитных цепей и специализированных автоматов (предохранителей).
Свойства резистивных материалов
Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом.
Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект. Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора.
Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко паяется и имеет более низкий температурный коэффициент.
Характеристики
Исследовав электрический ток и его ключевые характеристики, возможно понять принцип его функционирования. Главными величинами электрической энергии являются напряжение, сила и сопротивление.
Сила и плотность тока
Чтобы описать характеристики электричества, зачастую применяют термин «сила тока». Он определяет интенсивность перемещения зарядов, которые проходят сквозь поперечное сечение проводника.
Плотность тока является векторной величиной. Вектор направляется в сторону движения положительно заряженных зарядов. Его модуль равняется соотношению силы электротока на определенном перпендикулярном по направлению перемещения зарядов сечении проводника к его площади. Измерение происходит в амперах на метр.
Плотность тока
Мощность
Электрические силы осуществляют работу против активного и реактивного сопротивления. На пассивных работах будет преобразовываться в теплоэнергию. Производительностью называется работа, которая выполнена за 1 врем. ед. Относительно электричества применяется понятие «мощность теплопотерь». Мощность теплопотерь проводника равняется силе тока, которая умножена на напряжение. Измеряется мощность в ваттах.
Мощность
Частота
Ток характеризует частота. Такой параметр покажет, как за врем. ед. меняется число колебаний. Частота измеряется в герцах. Обычная промышленная частота составит 50 Гц.
Советуем изучить — Автоматические выключатели серии А3700
Частота
Ток смещения
Такой термин был введен для комфорта, хотя в привычном понимании его не назовешь током, поскольку нет переноса заряда. Интенсивность электромагнитного поля находится в зависимости от токопроводимости и смещения.
Токи смещения возможно увидеть в конденсаторе. Невзирая на то, что во время зарядки и разрядки меж обкладок конденсатора не перемещается заряд, ток смещения будет протекать сквозь конденсатор и замыкать электроцепь.
Ток смещения
Примеры задач с решениями
Условие 1: требуется определить электрическое сопротивление железной проволоки, которая имеет длину, равную 200 м, и площадь поперечного сечения в 5 мм².
Решение. Нужно воспользоваться второй формулой. В ней неизвестно только удельное сопротивление. Но его можно посмотреть в таблице. Оно равно 0,098 Ом * мм / м 2 . Теперь нужно только подставить значения в формулу и сосчитать:
R = 0,098 * 200 / 5 = 3,92 Ом.
Ответ: сопротивление приблизительно равно 4 Ом.
Условие 2: вычислить электрическое сопротивление проводника, изготовленного из алюминия, если его длина равна 2 км, а площадь сечения — 2,5 мм².
Решение. Аналогично первой задаче, удельное сопротивление — 0,028 Ом * мм / м 2 . Чтобы получить верный ответ, потребуется перевести километры в метры: 2 км = 2000 м. Теперь можно считать:
R = 0,028 * 2000 / 2,5 = 22,4 Ом.
Условие 3: какой длины потребуется проволока, если ее сопротивление должно быть равно 30 Ом? Известна площадь ее сечения — 0,2 мм², и материал — никелин.
Решение. Из той же формулы сопротивления можно получить выражение для длины проволоки:
l = (R * S) / ρ. Известно все, кроме удельного сопротивления, которое нужно взять из таблицы: 0,45 Ом * мм 2 / м. После подстановки и расчетов получается, что l = 13,33 м.
Ответ: приблизительное значение длины равно 13 м.
Условие 4: определить материал, из которого изготовлен резистор, если его длина равна 40 м, сопротивление — 16 Ом, сечение — 0,5 мм².
Решение. Аналогично третьей задаче, выражается формула для удельного сопротивления:
ρ = (R * S) / l. Подстановка значений и расчеты дают такой результат: ρ = 0,2 Ом * мм 2 / м. Данное значение удельного сопротивления характерно для свинца.
Источник
Чем отличается термосопротивление от термопары
Коэффициент трансформации
Принцип действия ТС объясняется изменением проводимости контрольного участка цепи. Термопара, несмотря на схожее название, функционирует по-другому. Изделия этой категории создают из двух разных материалов. Соединение (рабочую спайку) помещают в зону измерений. Колебания температуры провоцируют изменение потенциалов на выходах. Эти показания фиксируют вольтметром или другим подходящим прибором.
Принцип действия, функциональные компоненты термопары и способы измерения
К сведению. Приведенные сведения объясняют главные практические отличия датчиков разного рода. Термопара фактически является генератором ЭДС, поэтому дополнительный источник тока не нужен.
Термопарный преобразователь можно применить для измерения вакуума. Для этого обеспечивают контакт чувствительного участка с нитью лампы накаливания. Колбу соединяют трубкой с рабочей зоной. Изменение разряжения газа сопровождается увеличением (уменьшением) ЭДС. После калибровки шкалы достаточно точно можно определять значение контролируемого параметра.
Зависимость от свойств материала
От чего зависит индуктивность
Для стандартизации приняли единицу измерения 1 Ом. Это сопротивление создает столбик из ртути толщиной 1 кв. мм, высотой – 1063 мм. Измерения выполняются при поддержании нулевой температуры.
Чтобы упростить расчеты, применяют удельное значение сопротивления Rуд, которое создают проводники из других материалов (Длина Х Площадь сечения = 1 000 мм х 1 кв. мм).
Удельное сопротивление (проводимость)
На рисунке обозначено Rуд (серебра) = 0,016. Это значит, что метровый проводник с нормированной площадью сечения 1 мм кв. создает электрическое сопротивление 0,016 Ом. Сведения о других материалах можно взять из справочника.
